描述

给出如下定义：

• 子矩阵：从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵（保持行与列的相对顺序）被称为原矩阵的一个子矩阵。

例如，下面左图中选取第 2、4 行和第 2、4、5 列交叉位置的元素得到一个 2×3 的子矩阵如右图所示。

9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1

的其中一个 2×3 的子矩阵是

4 7 4
8 6 9

• 相邻的元素：矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素（如果存在的话）是相邻的。

• 矩阵的分值：矩阵中每一对相邻元素之差的绝对值之和。

本题任务：给定一个 n 行 m 列的正整数矩阵，请你从这个矩阵中选出一个 r 行 c 列的子矩阵，使得这个子矩阵的分值最小，并输出这个分值。

【输入输出样例1说明】

该矩阵中分值最小的 2 行 3 列的子矩阵由原矩阵的第 4 行、第 5 行与第 1 列、第 3 列、第 4 列交叉位置的元素组成，为

6 5 6
7 5 6

，其分值为：

|6−5| + |5−6| + |7−5| + |5−6| + |6−7| + |5−5| + |6−6| = 6。

【输入输出样例2说明】

该矩阵中分值最小的 3 行 3 列的子矩阵由原矩阵的第 4 行、第 5 行、第 6 行与第 2 列、第 6 列、第 7 列交叉位置的元素组成，选取的分值最小的子矩阵为

9 7 8
9 8 8
5 8 10

【数据说明】

对于 50% 的数据，1≤n≤12，1≤m≤12，矩阵中的每个元素 1≤a[i][j]≤20；

对于100%100%的数据，1≤n≤16，1≤m≤16，矩阵中的每个元素 1≤a[i][j]≤1,000，1≤r≤n，1≤c≤m。

样例