问题 14 CSP-J2 2020 自测 T1 优秀的拆分 提交列表 提交

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描述

题面

一般来说,一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。例如,1=1,10=1+2+3+4 等。

对于正整数 n 的一种特定拆分,我们称它为“优秀的”,当且仅当在这种拆分下,n 被分解为了若干个不同的 2 的正整数次幂。注意,一个数 x 能被表示成 2 的正整数次幂,当且仅当 x 能通过正整数个 2 相乘在一起得到。

例如,10=8+2=2^3+2^11 是一个优秀的拆分。但是,7=4+2+1=2^2+2^1+2^0 就不是一个优秀的拆分,因为 1 不是 2 的正整数次幂。

现在,给定正整数 n,你需要判断这个数的所有拆分中,是否存在优秀的拆分。若存在,请你给出具体的拆分方案。

数据范围与提示

对于 20% 的数据,n≤10。

对于另外 20% 的数据,保证 n 为奇数。

对于另外 20% 的数据,保证 n 为 2 的正整数次幂。

对于 80% 的数据,n≤1024。

对于 100% 的数据,1≤n≤1×10?ˆ7。

输入

输入文件名为 power.in。

输入文件只有一行,一个正整数 n,代表需要判断的数。

输出

输出文件名为 power.out。

如果这个数的所有拆分中,存在优秀的拆分。那么,你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数,相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明,在规定了拆分数字的顺序后,该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分,输出“-1”(不包含双引号)。

样例

输入

6

输出

4 2

输入

7

输出

-1